未签署劳动合同的60岁以上员工被辞退，是否有权

有权要求赔偿。未签劳动合同被辞退，单位需支付二倍工资等赔偿。依据《劳动合同法》，单位未签合同超过一个月，需支付二倍工资赔偿；违法辞退的，还需支付双倍经济补偿。不及时处理，员工可能面临权益受损，无法获得应有赔偿。
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分情况处理。面对未签劳动合同被辞退：1.若单位愿意协商，可与单位谈判，争取合理赔偿。2.若协商无果，准备好相关证据，向劳动仲裁委提起仲裁申请。3.仲裁不满，可进一步向法院提起诉讼，通过法律途径维权。
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常见处理方式为协商、申请仲裁或提起诉讼。首先尝试与用人单位协商赔偿；协商不成，可向劳动仲裁委员会申请仲裁；仍不满意，可提起诉讼。根据具体情况选择最合适的方式，以确保权益得到保障。